camillemanondu22
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Exercice 15
Donne tous les nombres entiers compris entre 101 et 125 divisibles :
a) par 2 et par 5
b) par 2 et
par
3
c) par 5 et par 9
d) par 3 et par 5 mais pas par 2
Exercice 16
1) Détermine le plus petit nombre entier, non nul, divisible à la fois par 2:3 et 5.
2) Détermine le plus petit nombre entier, non nul, supérieur à 1 000, qui a 9 comme diviseur et 7
comme chiffre des unités.
3) Le code secret d'Anissa est un nombre entier compris entre 2 100 et 2 200. Il est divisible
par 2;3;4:5 et 9. Quel est ce code ?
4) Je suis un nombre entier à 4 chiffres, multiple de 9 et de 10. Mon chiffre des dizaines est le
même que mon chiffre des centaines. Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres.
Qui suis-je ? bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît. merci d'avance ​

Sagot :

modfr12

Bonjour,

Exercice 15

a) par 2 et 5 ⇒ 110 et 120

b) par 2 et 3 ⇒ 102, 108, 114, 120

c) Aucune solution

car Entre 101 et 125, il n'y a aucun entier divisible par 5 et par 9

d) par 3 et par 5 mais pas par 2 ⇒ 117

Exercice 16

1) le plus petit nombre entier non nul divisible à la fois par 2 et par 5 est 10.

2) Il faut que ce nombre soit égal à 999 + 9 x n

Donc, on essaie :

Si n = 2 :

999 + 9 x 2 = 999 + 18 = 1017

3) Un nombre divisible par 2 se termine par un chiffre pair

Pour 5 soit 0 ou bien 5. Ici, pour 0 car 5 est impair..

Voyons les possibilités pour le moment : 2110 - 2120 - 2130 - 2140 - 2150

2160 - 2170 - 2180 - 2190

Celui qui est divisible par 3 et 9 est : 2160

2160 est également bien divisible par 4 car 60 l'est.

4) Multiple de 10 , le nombre se finit donc par 0

Le chiffre des mille divise tous les entiers donc 1

Les 2 autres chiffres sont les mêmes , appelons x ce chiffre

Donc le nombre se présente comme suit : 1xx0

Pour qu'un nombre soit divisible par 9, il faut que la somme des chiffres qui le composent soit un multiple de 9

Donc essayons le 1er multiple de 9 qui est 9 lui-même

Alors , 1+x+x+0=9

Donc 2x+1=9

Donc 2x=9-1=8

Donc x=4

Donc le nombre cherché est 1440

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