Sweedy
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Bonsoir, je suis bloqué sur cet exercice je n'arrive pas à faire les calculs merci d'avance si vous voulez m'aider ​

Bonsoir Je Suis Bloqué Sur Cet Exercice Je Narrive Pas À Faire Les Calculs Merci Davance Si Vous Voulez Maider class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1)

[tex]j=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\\\\j^2=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\\\\ \\1^3=1\\\\j^3=j^2\times j=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\\\\(j^2)^3=(j^3)^2=1^2=1[/tex]

2)

[tex]j+j^2=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1 \\\\1+j+j^2=1-1=0[/tex]

Donc

[tex](1-j)(1+j+j^2)=0=1-j^3[/tex]

Au passage, si tu prends une suite géométrique de premier terme 1 et de raison j tu reconnais cette formule, n'est-ce-pas?

[tex]1+j+j^2=\dfrac{1-j^3}{1-j}[/tex]

Merci

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