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Sagot :
Soit n un nombre entier. 2n sera un nombre pair; 2n+1 sera le nombre consécutif.
2n * (2n+1) = 4n² + 2n = 2 (2n² + n)
Donc le produit de deux nombre consécutifs est un nombre pair.
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit n et n+1 les 2 entiers consécutifs.
Si n est pair, alors n*(n+1) sera pair
sinon
n est impair et n=2k+1
n+1=2k+1+1=2k+2
n*(n+1)=(2k+1)(2k+2)=4k²+6k+2=2(2k²+3k+1) est donc pair.
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