ayleenjones7
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bonjour, je suis en sceonde et j’ai besoin d’aide en math, calculer la longueur des côtés d’un carré sachant que si on augmente cette longueur de 8cm, on obtient un nouveau carré dont l’aire est neuf fois supérieure à l’air du carré initial

Sagot :

chess4fun13

Salut,

On note x la longueur du côté du carré initial

Alors son aire si on augmente de 8cm son côté et que son aire finale est 9x supérieur est de :

(x+8)(x+8)=9x²

On résout l'équation en factorisant(je passe les étapes):

(x+8)(x+8)=9x² <=> (x+8)(x+8)-9x²=0 <=>  [tex]-8\left(x+2\right)\left(x-4\right)[/tex]=0

On en déduit les solutions x=-2 et x=4

La longueur ne peut pas être négative donc on prend 4 cm.

La longueur des côtés du carré est de 4cm

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