nylon42
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Bonjour j’ai un dm à faire pour demain mais je n’arrive pas à faire ces exercices pourriez-vous m’aider à le faire ?

vrai ou faux ? Justifier la réponse.

1) L'inverse d'un nombre non nul x est toujours inférieur ou égal à ce nombre.

2) Le carré d'un nombre x est toujours supérieur ou égal à ce nombre.

3) Il existe un unique nombre égal à son propre carré.

Sagot :

Réponse :

1)  faux    car  soit  a ≠ 0 et  a < 0  ⇒ 1/a > a ;  soit a = - 3  donc - 1/3 > - 3  

2) vrai   car  x² ≥ x    ⇔ x² - x ≥ 0 ⇔ x(x - 1) ≥ 0 soit  x ≤ 0  ou x ≥ 1

  soit  x = - 3  donc (- 3)² > - 3  ou 2² > 2

Explications étape par étape

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