aeliee
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Bonjour j’ai du mal avec cet exercice :

Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice.

1. 2^100

2. 1/4^-20 x (-2)^60

3. 100^2

4. 5^4 x 2^4

5. (2^20)^5

6. 200^2

7. 50^4

8. (-2)^99 x 2

9. 10 000

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Lesquelles de ces expressions sont égales ? Justifier la réponse sans utiliser la calculatrice.

1. 2^100

2. 1/4^-20 x (-2)^60

= 4^20 x 2^60

= (2^2)^20 x 2^60

= 2^(2*20) x 2^60

= 2^40 x 2^60

= 2^(40+60)

= 2^100

3. 100^2

= 100 x 100

= 10 000

4. 5^4 x 2^4

= (5 x 2)^4

= 10^4

= 10 000

5. (2^20)^5

= 2^(20*5)

= 2^100

6. 200^2

= 200 x 200

= 40 000

7. 50^4

= (5 x 10)^4

= 5^4 x 10^4

= 625 x 10 000

= 6 250 000

8. (-2)^99 x 2

= -(2^99) x 2

= -2^(99+1)

= -2^100

9. 10 000

La 1, la 2 et la 5 sont égales

La 3, la 4 et la 9 sont égales

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