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Bonjour j’ai des devoirs à faire pour lundi sur les racines carrées et je ne comprend pas comment faire pourriez vous m’aider ?
V= racine carré

Mon problème : démontrez que V5-2= (V9-4V5)

Merci d’avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

√5 - 2 = √(9 - 4√5)

on commence par vérifier le signe de √5 - 2   (il est positif)

on vérifie aussi que le second terme existe   (9 - 4√5 est positif)

(pas de problème, c'est un exercice sans piège)

Puis on compare les carrés des deux membres

(√5 - 2)² = (√5)² - 2*√5*2 + 2² = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5

[ √(9 - 4√5)]² = 9 - 4√5

on a deux nombres positifs qui ont des carrés égaux, ces nombre sont

bien égaux.

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