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Sagot :
Réponse :
r = (1 + √5) ÷ 2
r = (1 + 2,23606798) ÷2
r = 3,23606798 ÷ 2
r = 1,61803399
1) La valeur de r approchée au millième près est égale à 1,618
2) r² est égal à 2,61803399
3) r + 1 est égal à 2,61803399.
On peut en conclure que r + 1 est égal à r².
4) r × (( -1 + √5 ) ÷ 2) est égal à 1. ( Désolé mais je n'arrive pas à faire la conclusion de cette question, bonne chance à toi ! )
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
2)
[tex]r^2=(\dfrac{1+\sqrt{5} }{2} )^2=\dfrac{1}{4} *(1+5+2\sqrt{5)} =\dfrac{3+\sqrt{5} }{2} \\[/tex]
3)
[tex]r+1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} +1=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\\[/tex]
r²=r+1
4)
[tex]r*\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2} \\=-\dfrac{1+\sqrt{5} }{2}*\dfrac{1-\sqrt{5} }{2}\\=-\dfrac{1}{4} *(1-5)\\=\dfrac{41}{4}\\=1\\\\\boxed{\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}=\dfrac{1}{r}} \\[/tex]
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