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Bonjour, j’ai un exercice pour demain, je n’y arrive vraiment pas si vous pouviez m’aider sa serait très gentille.

1) Soit p un polynôme de degrés 2 admettant 1 et -2 comme racine. Calculer son coefficient a afin que P(3) =60

2) soit Q un polynôme de degrés 2 admettant 0 et x2 comme racines. Son coefficient a est égal à 5. Calculer x2 afin que Q(1) =45

Sagot :

Réponse :

1) calculer son coefficient a afin que P(3) = 60

  P(x) = a(x - 1)(x + 2)

         = a(x² + x - 2)

         = a x² + a x - 2a

P(3) = 60 ⇔ 9 a + 3 a - 2 a = 60  ⇔ 10 a = 60  ⇔ a = 60/10 = 6

 2) calculer x₂

Q(x) = 5(x - 0)(x - x₂) = 5 x(x - x₂)

Q(1) = 5(1 - x₂) = 45  ⇔  5 - 5 x₂ = 45  ⇔  - 40 = 5 x₂   d'où  x₂ = - 40/5 = - 8    

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