Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses rapides à vos questions grâce à un réseau de professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour je ne comprends pas cet exercice Soient x,y et z des entiers naturels. On dit que le triplet (x;y;z) est un triplet pythagoricien s'il vérifie la relation x²+y²=z². Monter qu'il existe un unique triplet pythagoricien formé de trois entiers naturels consécutif. Merci d'avance pour une réponse (si possible avec des explications)

Sagot :

jpmorin3

bjr

  soient trois naturels consécutifs

n ; n + 1 et n + 2

n+2 est le plus grand

le triplet (n ; n + 1 ; n + 2) est un triplet pythagoricien si et seulement si

n² + (n + 1)² = (n + 2)²    (on résout cette équation)

n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4

n² - 2n - 3 = 0

Δ = (-2)² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16 = 4²

Δ > 0    il y a deux solutions

x1 = (2 - 4)/2 = -1       et x2 = (2 +4)/2 = 3

la solution négative est à éliminer

il reste 3

il existe un unique triplet pythagoricien formé de trois entiers naturels consécutif

(3 ; 4 ; 5)

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.