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Developer f(x) et g(x) et indiquer si f et g sont des fonctions polynôme du second degrés

1. F(x)= 4 {x+ 1/4}au carré - 5/4

2. G (x) = (2x+1) au carré - (2x -1) au carré


Sagot :

PetiteSage

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=4(x+1/4)^2 - 5/4

f(x) = 4(x^2+1/2x+1/16) - 5/4

f(x) = 4x^2 + 2x + 1/4 - 5/4

f(x) = 4x^2 + 2x -4/4

f(x) = 4x^2 + 2x - 1

C’est donc bien une fonction polynôme du second degré de la forme f(x) = ax^ + bx + c avec a = 4, b = 2 et c = -1

g(x) = (2x+1)^2 - (2x-1)^2

g(x) = (2x^2 + 4x + 1^2) - (2x^2 - 4x + 1^2)

Un moins devant une parenthèse ! quand on l’enlève, on change le signe :

g(x) = 2x^2 + 4x + 1 - 2x^2 + 4x + 1

g(x) = 4x^2 + 8x + 2

On a bien une fonction polynôme du second degré de la forme f(x) ax^2 + bx + c avec a = 4, b = 8 et c = 2

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