Bonjour Sylvie, j'aurai pour cet exercice utilisé les théorèmes de Thalès et de Pythagore :
Nous savons que ABC est rectangle en A, et que (DF) est perpendiculaire à [CA]. Ainsi [AB] et (DF) sont perpendiculaires au même segment et sont donc parallèles. D'après le théorème de Thalès on pose :
[tex] \frac{df}{ab} = \frac{cd}{ca} [/tex]
(en majuscules mais je galère avec l'éditeur)
On en deduit que :
[tex]df = \frac{cd}{ca} \times ab[/tex]
en sachant que CA=AB (car le triangle est isocèle en A) et que CD=1/3CA=4/3m
Tu possède donc la valeur de DF.
D'après le théorème de Pythagore :
CD²+DF²=CF²
Donc :
[tex]cf = \sqrt{({cd}^{2} + {df}^{2}) } [/tex]
Tu auras donc calculé la valeur de CF ! Je te laisse faire les applications numériques et ne pas oublier l'encadrement au millimètre ! Bonne journée !
