Bonjour
93)
Diviseurs de 220 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 11 ; 20 ; 22 ; 44 ; 55 ; 110 et 220
Diviseurs de 284 : 1 ; 2 ; 4 ; 71 ; 142 et 284.
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 = 284
et
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
220 et 284 sont bien des nombres amicaux.
94)
1. Expliquer pourquoi 10 080 est un nombre gentil
10 080 est un nombre gentil parce qu'il est divisible par 1 : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 et 10.
10 080 : 1 = 10 080
10 080 : 2 = 5 040
10 080 : 3 = 3 360
10 080 : 4 = 2 520
10 080 : 5 = 2 016
10 080 : 6 = 1 680
10 080 : 7 = 1 440
10 080 : 8 = 1 260
10 080 : 9 = 1 120
10 080 : 10 = 1 008.
2.Trouver le plus petit nombre gentil en expliquant ta recherche
Il faut trouver le plus petit diviseur commun à : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 et 10
On sait qu'un nombre est divisible par 10 s'il est divisible par 2 et 5
On sait qu'un nombre est divisible par 9 s'il est divisible par 3
On sait qu'un nombre est divisible par 8 s'il est divisible par 2, trois fois
On sait qu'un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3
On sait qu'un nombre est divisible par 4 s'il est divisible par 2, deux fois
On sait qu'un nombre est divisible par 1 s'il est divisible par un entier.
On effectue le produit : 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2520
Le plus petit nombre gentil est donc : 2 520.
