Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît ?
Niveau 2de

Exercice 2
Prouvez que le nombre : 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ est divisible par 37 .

Merci d'avance, ​

Sagot :

bjr

on met 10²⁰¹¹ en facteur

10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ = 10²⁰¹¹ ( 1 + 10¹ + 10²)

                                   = 10²⁰¹¹ ( 1 + 10 + 100)

                                   = 10²⁰¹¹ x 111

                                  = 10²⁰¹¹ x (3 x 37)

le nombre proposé est égal au produit de 37 par le naturel 3 x 10²⁰¹¹

il est donc divisible par 37

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 2

Prouvez que le nombre : 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ est divisible par 37 .

= 10^2011(1 + 10^1 + 10^2)

= 10^2011(1 + 10 + 100)

= 10^2011 x 111

= 3 x 37 x 10^2011

= 37 x 3 x 10^2011

Oui ce nombre est divisible par 37

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.