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Bonjour, je suis en 1e et j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation et une inéquation : 1) x-3/2x-4 = x-2/2x-5 2) 2x+1/x-3 > 1 (indication : se ramener à une équation avec 0 dans le membres de droite puis utiliser un tableau de signe) Je n'y arrive vraiment pas donc merci de votre aide !

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

résoudre une équation et une inéquation :

1) x-3/2x-4 = x-2/2x-5

Avec :

[tex]2x - 4 \ne 0[/tex]

[tex]2x \ne 4[/tex]

[tex]x \ne 4/2[/tex]

[tex]x \ne 2[/tex]

[tex]2x - 5 \ne 0[/tex]

[tex]2x \ne 5[/tex]

[tex]x \ne 5/2[/tex]

(x - 3)(2x - 5) = (x - 2)(2x - 4)

2x^2 - 5x - 6x + 15 = 2x^2 - 4x - 4x + 8

-11x + 15 = -8x + 8

11x - 8x = 15 - 8

3x = 7

x = 7/3

2) 2x+1/x-3 > 1

Avec :

[tex]x - 3 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 3[/tex]

(2x + 1) > x - 3

2x - x > -3 - 1

x > -4

[tex]x \in ]-4 ; +\infty[[/tex]

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