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Quels sont les entiers naturels n tels que n2-1 est un multiple de 4?
Le démontrer svp faites vite et démontrer


Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Salut, il te suffit d'être rigoureux, n^2 - 1 multiple de 4, signifie qu'il existe k dans N, tel que n^2 = 4k+1 qui est impair. Un nombre pair au carré est forcément pair, donc n doit déjà être impair. On pose n = 2p+1, alors n^2 - 1 = 4p^2 + 4p = 4p(1 + p) multiple de 4. Donc tous les entiers impairs sont solutions.

PS : C'est la base en arithmétique, tu risques d'avoir d'autres exercices de ce genre, je te conseille de t'y mettre à fond, si tu ne veux pas être pris au dépourvu les prochaines fois

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