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Soit M un nombre réel et f la fonction définie sur R par : f(x)= (m-1)x^2+2mx+1-3m 1) 1) déterminer l’ensemble D des valeurs de m pour lesquelles f est une fonction polynôme du second degré.
2)montrer que, quelle que soit la valeur de m E D, le nombre 1 est racine de f.
3) déterminer la valeur de m telle que -2 soit racine de f et factoriser f dans ce cas.

Merci


Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Salut, 1) Il te suffit pour cela, que ton équation soit de la forme ax^2 + bx + c. Donc a, b, et c différents de 0, donc m-1, 2m, et 1-3m different de 0, tu peux résoudre de ton côté.

2) Ici, il suffit de calculer f(1) et vérifier que ça fait 0. m-1 + 2m + 1-3m = 0.

3) -2 racine de f(-2) = 0. Tu remplaces x par -2 donc 4(m-1) - 4m + 1-3m = 0, les 4m s'eliminent, m=-1

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