Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

bonjour merci d'avance à celle ou celui qui m'aidera a calculer les quatre premiers termes de cette suite
Bien cordialement

Bonjour Merci Davance À Celle Ou Celui Qui Maidera A Calculer Les Quatre Premiers Termes De Cette SuiteBien Cordialement class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Nous pouvons remarquer qu'il s'agit d'une série télescopique, en effet.

[tex]\dfrac{1}{3n-2}-\dfrac{1}{3n+1}=\dfrac{3n+1-3n+2}{(3n-2)(3n+1)}=\dfrac{3}{(3n-2)(3n+1)}[/tex]

Donc, nous pouvons exprimer la série en fonction de n

[tex]\displaystyle 3v_n=\sum_{k=1}^{n} \dfrac{3}{(3k-2)(3k+1)}\\\\=\sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{(3k-2)}-\sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{(3k+1)}\\\\=\sum_{k=0}^{n-1} \dfrac{1}{(3k+1)}-\sum_{k=1}^{k=n} \dfrac{1}{(3k+1)}\\\\=1-\dfrac{1}{3n+1}\\\\\Large \boxed{\sf \bf v_n=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{3n+1} \right)}[/tex]

Merci

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.