Réponse :
bonjour, on procède par élimination
Explications étape par étape
4) réponse (d) fausse car elle représente une droite , fonction affine.
réponse (a) fausse car la parabole a un axe de symétrie passant par son sommet or les points d'intersection de la courbe avec la droite y=1500 ne sont pas symétriques par rappport à la droite x=12.
Il reste à choisir entre la (b) et la (c), j'ai utilisé les dérivées des fonctions
La dérivée de la fonction (b) s'annule pour x=2 et x=12 or pour x=2 la tangente à la courbe n'est pas horizontale donc (b) est fausse
il reste la fonction c f(x)=-x³+12x²+144x+250
dérivée f'(x)=-3x²+24x+144
f'(x)=0 si -x²+8x+48=0; delta 256
x1=(-8-16)/-2=12 et x2=(-8+16)/-2=-4 ce qui est possible vu le tracé
5) calcule différentes valeurs et trace la courbe
6) L'épidémie va s'éteindre car car f(x) va décroître et devenir <0 donc il n'y aura plus de malades