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EXERCICE 3
1) Utilisez un tableau pour étudier le signe de
(4 – x)(3x + 2) selon les valeurs de x.
2) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation (4 - x)(3x + 2) > 0.
3) Avec la calculatrice, contrôlez graphiquement la réponse à la question précédente.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

tu dois d'abord résoudre (4 – x) et (3x + 2)  donc on a:

(4 – x)=0

x= 4

et

(3x + 2)=0

-2= 3x

x= [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

Tu fait ensuite un tableau pour étudier le signe:

                                  [tex]-\frac{2}{3}[/tex]                  4      

--------------------------------------------------------------

(4 – x)                |     -              -            0     +

--------------------------------------------------------------          

(3x + 2)              |      -     0       +                  +

----------------------------------------------------------------

(4 – x)(3x + 2)    |       +    0      -           0      +

Pour la dernière ligne tu additionne les signes

Pour la 2ème question tu regarde sur quel intervalle ton équation est plus grand que 0 et ici c'est entre ]-∞; [tex]-\frac{2}{3}[/tex]  [ et ] 4; +∞[

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