Réponse :
dimensions 144cm sur 120cm. Il souhaite y poser du
carrelage carré dont la longueur du côté est un nombre
entier de centimètres et de façon à ne faire aucune
découpe.
1) Peut-il mettre des carrés de 5 cm de côté ? Expliquer.
144 n'est pas divisible par 5, il ne peut pas
2) Quelles sont toutes les dimensions possibles de ce
carrelage ?
tous les diviseurs communs à 144 et 120
144=2*72
72=2*36
36=2*18
18=2*9
9=3*3
3=3*1
144=2^4*3^2
120=2*60
60=2*30
30=2*15
15=3*5
5=5*1
120=2^3*3*5
mesures possibles : 2cm de coté, 3cm de coté,24cm de coté
3) M. Parmesure a décidé d'acheter des carreaux de 3 cm de
côté. Ces carreaux sont vendus par lots de 500 carreaux.
a. Combien de lots doit-il acheter ?
surface à carreler : 144*120=17 280cm²
surface 1carreau = 3²=9
nombre de carreaux : 17 280/9=1920
il devra acheter 1920/500=3,84 soit 4 lots
b. Combien lui restera-t-il de carreaux non utilisés ?
4*500-1920=80
M.Parmesure veut acheter les plus grands carrés possibles sans avoir de découpe ; quelle est alors la taille du carré ?
2^3*3=24cm
Explications étape par étape
