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Sagot :
Réponse :
Volume de la boite : V(x) = (30 - 2 x)(20 - 2 x)*x
= (600 - 100 x + 4 x²)*x = 4 x³ - 100 x² + 600 x
V '(x) = 12 x² - 200 x + 600
Δ = 40 000 - 28800 = 11200 ⇒ √Δ ≈ 106
x1 = 200 + 106)/24 = 12.75 ≈ 13
⇒ V(13) = 4 (13)³ - 100 (13)² + 600 (13) = - 312
x2 = 200 - 106)/24 ≈ 3.9 ≈ 4
⇒ V(4) = 4*4³ - 100*4² + 600*4 = 1056
la taille des 4 carrés doit être de 4 cm de côté pour que le volume de la boite soit maximal
Explications étape par étape
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