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Bonjour je n'arrive pas a cet exercice qui est en photo voici les question Calculer la valeur exacte de la longueur PN. Calculer la valeur exacte du périmètre du triangle MNP. Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MNP. merci et bonne journée

Bonjour Je Narrive Pas A Cet Exercice Qui Est En Photo Voici Les Question Calculer La Valeur Exacte De La Longueur PN Calculer La Valeur Exacte Du Périmètre Du class=

Sagot :

Réponse :

calculer la valeur exacte de la longueur PN

MNP est un triangle rectangle en M, donc d'après le th.Pythagore

on a;  PN² = MP²+MN² = (√3  - 1)²+(√3  + 1)²

                = 3 - 2√3 + 1 + 3 + 2√3 + 1 = 8

d'où  PN = √8 = 2√2 cm

calculer la valeur exacte du périmètre du triangle MNP

   p = √3  - 1 + √3  + 1  + 2√2 = 2√3 + 2√2  cm

  d'où  p = 2(√3 + √2) cm

calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MNP

    A = (√3  - 1)*(√3  + 1) = 3 - 1 = 2 cm²

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