Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Dans un repère orthonormé (O;I,L), on considère les points
A(0;8), B(-9;-1), C(3;-1) et D(-3;2).

1. Montrer que le point D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
2.Quelle est la nature du triangle ACD ?
3. Déterminer les coordonnées de E symétrique de A par rapport à D.

Dans Un Repère Orthonormé OIL On Considère Les Points A08 B91 C31 Et D32 1 Montrer Que Le Point D Est Le Centre Du Cercle Circonscrit Au Triangle ABC 2Quelle Es class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC si DA=DB=DC (rayons du cercle)

DA²=(xA-xD)²+(yA-yD)²=.....remplace et calcule

DB²=(xB-xD)²+(yB-yD)²=........

DC²=(xC-xD)²+(yC-yD)²=................

Si ces 3 valeurs sont égales,  tu pourras en déduire que D est le centre du cercle.

2) Comme DA=DC le triangle ADC est déjà isocèle en D . Calcule AC²  

(même méthode) et si AC²=DC²+DA² tu pourras en déduire que le triangle ADC est également rectangle

donc que ADC est  rectangle-isocèle en D. (je pense que c'est le cas)

3)Si E est le symétrique  de A par rapport à D ,alors D est le milieu de [AE]

et on peut écrire xD=(xE+xA)/2  soit xE=2xD-xA=........

yD=(yE+yA)/2 soit yE=2yD-yA=..............

Nota: je te laisse faire les calculs c'est du niveau de 5ème. Et vérifie tes calculs sur le repère pour déceler d'éventuelles erreurs.

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.