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Sagot :
Réponse :
1) calculer la longueur BC
ABC est un triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore
 on a, AC² = AB²+BC²  d'où  BC² = AC² - AB² = 12² - 7² = 144 - 49 = 95
 donc  BC = √95 ≈ 9.8 cm
2) montrer que si ABC est un triangle tel que AB = 4 cm , BC = 3 cm
et AC = 6 cm, alors ce triangle n'est pas rectangle
   d'après la réciproque du th.Pythagore
    AB²+BC² = 4²+3² = 16 + 9 = 25
   et AC² = 6² = 36   donc la relation AB²+BC² ≠AC²
donc  d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle
3) montrer que les droites (BC) et (MN) sont parallèles
   d'après la réciproque du th.Thalès
    AC/AM = AB/AN  ⇔ 14/6 = 7/3  ⇔  7/3 = 7/3
donc les rapports des côtés proportionnels sont égaux , on en déduit donc d'après la réciproque du th.Thalès  que les droites (MN) et (BC) sont parallèles
Explications étape par étape
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