Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice:
On donne le programme suivant:
•choisir un nombre
•multiplier le par 5
•retrancher 8 à ce produit.
Calculer le carré de cette différence
•retrancher ensuite 4
QUESTION:
1- Vérifier que si l’on choisit comme nombre quatre le résultat obtenu est 140?
•choisir un nombre : 4
•multiplier le par 5 : 4 * 5 = 20
•retrancher 8 à ce produit : 20 - 8 = 12
Calculer le carré de cette différence : 12^2 = 144
•retrancher ensuite 4 : 144 - 4 = 140
2-calculer le résultat obtenu si l’on choisit le nombre un puis si l’on choisit le nombre deux tiers on laissera apparaître les étapes des calculs.
•choisir un nombre : 1 | 2/3
•multiplier le par 5 : 1 * 5 = 5 | 2/3 * 5 = 10/3
•retrancher 8 à ce produit : 5 - 8 = -3 | 10/3 - 8 = 10/3 - 24/3 = -14/3
Calculer le carré de cette différence : (-3)^2 = 9 | (-14/3)^2 = 196/9
•retrancher ensuite 4 : 9 - 4 = 5 | 196/9 - 4 = 196/9 - 36/9 = 160/9
3- on note X le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de X le résultat obtenu.
•choisir un nombre : x
•multiplier le par 5 : 5x
•retrancher 8 à ce produit : 5x - 8
Calculer le carré de cette différence : (5x - 8)^2
•retrancher ensuite 4 : (5x - 8)^2 - 4
4-pour quelle valeur de X le résultat obtenu est-il 0
(5x - 8)^2 - 4 = 0
(5x - 8)^2 - 2^2 = 0
(5x - 8 - 2)(5x - 8 + 2) = 0
(5x - 10)(5x - 6) = 0
5(x - 2)(5x - 6) = 0
x - 2 = 0 ou 5x - 6 = 0
x = 2 ou 5x = 6
x = 2 ou x = 6/5
