Explications étape par étape:
Salut, pour le 1 : Notons xA, l'abscisse du point A. Comme les 2 courbes se coupent en A (xA, 2), alors f(xA) = 2 et g(xA) = 2. D'où xA^2 = 2, ce qui équivaut à xA = rac(2) (pas négatif, on le voit sur le graphique et a / xA = 2, d'où a = 2*xA = 2*rac(2).
Conclusion : a vaut 2*rac(2).
Pour le 2 : (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les coefficients directeurs respectifs de ces 2 droites sont égaux. Soit f(x) = 1/x, la fonction inverse, avec a, b, c et d abscisses respectives de A, B, C et D. Alors les coordonnées de ces points sont A(a, (1/a)), B(b, (1/b)), C(c, (1/c)) et D(d, (1/d)).
Coeff directeur de AB : [yB - yA] / [xB - xA] = [(1/b) - (1/a)] / [b - a] = [ (a-b) / ab] / [b - a] = - 1 / ab.
De même pour CD : [yD - yC] / [xD - xC] = - 1 / cd.
On résout alors : - 1 / ab = - 1 / cd d'où 1/ab = 1/cd et ab = cd.
Donc (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si ab = cd.
