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Sagot :
Réponse :
f(x) = (x - 3)(x + 1) définie sur R
1) quels sont les antécédents de 0 et - 3 par f ?
f(x) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3 ; x + 1 = 0 ⇔ x = - 1
les antécédents de 0 par f sont : - 1 et 3
f(x) = - 3 ⇔ (x - 3)(x + 1) = - 3 ⇔ x² - 2 x - 3 = - 3 ⇔ x² - 2 x = 0
⇔ x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 ; x - 2 = 0 ⇔ x = 2
les antécédents de - 3 par f sont : 0 et 2
2) les points de coordonnées (- 1 ; 3) , (0 ; - 3) et (1 ; 0) appartiennent - ils à la courbe représentative de f ?
f(- 1) = 3 ⇔ f(- 1) = (- 1 - 3)(- 1 + 1) = 0 donc (- 1 ; 3) ∉ Cf
f(0) = - 3 ⇔ f(0) = (0 - 3)(0 + 1) = - 3 donc (0 ; - 3) ∈ Cf
f(1) = 0 ⇔ f(1) = (1 - 3)(1 + 1) = - 4 donc (1 ; 0) ∉ Cf
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