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Bonjours, j’ai commencer un nouveau chapitre j’ai déjà répondu à d’autre exercice mais je reste bloqué sur lui ...
Pourriez vous m’aidez c’est pour demain?

Soit k E N

1. Donner un nombre impaire N en fonction de k
2. Exprimer, toujours en fonction de k, le nombre impaire qui suit N
3. Additionner N et N’. De quel nombre cette sommes est-elle un multiple ?
Énoncer en français une propriété qui traduit ce résultat.

Merci beaucoup d’avance ^^!

Sagot :

ayuda

bjr

N = entiers naturels selon ton cours.. soit 0, 1, 2 etc

1) nombre impair en fonction de k :

k peut être pair ou impair

si k est pair => k + 1 (le suivant) est impair

si k est impair => alors c'est k

pour être sûr qu'il soit impaire, je prends un nombre qui est forcément paire soit 2 x k et je lui ajoute 1 => nbre impair N = 2k + 1

2) le suivant (2k + 1) + 2 => N' = 2k + 3

3) 2k + 1 + 2k + 3 = 4k + 4 => 2(2k + 2) ou 4(k+1)

=> n est multiple de 4 et donc de 2

la somme de deux nombres impairs consécutifs est multiple de 4 (et donc de 2)

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