C'est le genre d'exercice qui conviendrait parfaitement à un exercice à faire via un algorithme .
On sait que:
⇒ 40 ≤ x ≤ 200
⇒ x ÷ 6 = n + reste 2
⇒ x ÷ 10 = m + reste 2
⇒ x ÷ 8 = p
Soit n, m et p des réels entiers positifs
Le fait est que je pense qu'au collège on ne parle pas d'algorithme...
Donc on va faire ca à la main en notant tous les nombres possibles et ensuite trouver ceux en commun.
A ⇒ x ÷ 6 = n + reste 2, alors il "suffit" de faire la table de 6 à partir de 42 (6.7) et d'ajouter 2 à chaque résultat:
6.7 = 42 + 2 = 44
6.8 = 48 + 2 = 50
6.9 = 54 + 2 = 56
6.10 = 60 + 2 = 62
[...]
Donc on a:
44, 50, 56, 62, 68, 74, 80, 86, 92, 98, 104, 110, 116, 122, 128, 134, 140, 146, 152, 158 (...)
B ⇒ x ÷ 10 = m + reste 2, alors il "suffit" de faire la table de 10 à partir de 40 (10.4) et d'ajouter 2 à chaque résultat:
10.4 = 40 + 2 = 42
10.5 = 50 + 2 = 52
10.6 = 60 + 2 = 62
[...]
Donc on a:
42, 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162 (...)
C ⇒ On récupère les nombres qui sont commun à nos deux suites, à savoir:
62, 92, 122 et 152
Je divise les 4 nombres par 8 pour voir lequel est divisible par 8,:
62 ÷ 8 = 7,75
92 ÷ 8 = 11,5
122 ÷ 8 = 15,25
152 ÷ 8 = 19
Il n'y a que 152 qui est divisible par 8.
Jean a ramassé 152 œufs et peut en faire 19 emballages de 8 chacun.
Voilà, j'espère t'avoir aidé (même si le début de l'explication ne te parlera pas forcement ^^'), bonne aprem !
