Réponse :
f(x) = - 3 x + 4 g(x) = x et h(x) = - 2
1) calculer l'image de 5 par f, puis g(-2) et h(-8)
f(5) = - 3*5+4 = - 15+4 = - 11 ; g(- 2) = - 2 et h(-8) = - 2
2) trouver l'antécédent de 5 par f ? par g ? par h ?
f(x) = - 3 x + 4 = 5 ⇔ - 3 x = 5 - 4 ⇔ - 3 x = 1 ⇔ 3 x = - 1 ⇔ x = - 1/3
g(x) = x = 5
h(x) = - 2 , il n 'y a pas d'antécédent de 5 par h
l'antécédent de 5 par f est : - 1/3
// // 5 // g // : 5
// // 5 // h :: : pas d'antécédent
3) représentation graphique de f, g et h
tableau de valeurs
x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
f(x) 13 10 7 4 1 - 2 - 5 - 8 - 11
g(x) - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
h(x) - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2
f(x) est décroissante car a < 0
g(x) est croissante et passe par l'origine
h(x) est constante c'est une droite // à l'axe des abscisses
tu peux tracer aisément les trois droites
4) trouver le nombre x qui a la même image par f et par g
graphiquement a quel nombre correspond x
on écrit f(x) = g(x) ⇔ - 3 x + 4 = x ⇔ - 4 x + 4 = 0 ⇔ 4 x = 4 ⇔ x = 1
graphiquement, il correspond à l'abscisse du point d'intersection des représentations graphiques de f et de g
Explications étape par étape
