Bonsoir,
On te demande d'abord de trouver la nature de la section du cylindre, c'est à dire la forme de cette section.
La section est la partie du plan gris qui est en contact avec le cylindre, il faut donc que tu imagines la forme de cette section: c'est un disque? un carré? un losange? un rectangle?
On a donc:
1. a) rectangle b) rectangle
On te demande ensuite les mesures de ces formes:
a) Le rectangle passe par le point O qui est le centre de la face supérieur du cylindre. Or on sait que ce cercle est un cercle de 3cm de rayon donc AO=3cm et OB=3cm donc AB=3+3=6cm
Un des cotés du rectangle mesure donc 6cm.
Le coté BC lui, mesure la même taille que la hauteur du cylindre donc BC=4cm.
Donc la section est un rectangle de dimension 6 x 4 cm.
b) Pour la deuxième question, BC mesure toujours la même taille que la hauteur du cylindre donc BC=4cm. Pour calculer la longueur du cote AB, il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AOB:
AOB est un triangle rectangle en O et AO=BO=3cm ( car AO et BO sont des rayons d'un cercle de 3cm de rayon)
Donc d'après le théorème de Pythagore:
[tex]AO^{2} +BO^{2} =AB^{2} \\donc \\3^{2} +3^{2} =AB^{2}\\9+9=AB^{2}\\AB^{2}=18\\AB=\sqrt{18} =3\sqrt{2}[/tex]cm
donc la section b) est un rectangle de dimension 4 x [tex]3\sqrt{2}[/tex] cm (soit environ 4 x 4,24 cm)
2) Tu n'as plus qu'à tracer la section b)
(qui est donc un rectangle donc la taille est d'environ 4 x 4,24 cm)