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soit f une fonction definie pour tout entier naturel n par f(n) = 9n²- 5

1.calculer f(3), f(25) et f(50)
2. Existe t il des entiers n tels que f(n) = -5
si oui le(s) quels,?
3. Existe t il des entiers n tels que f(n) = -6
si oui le(s) quels,?

Sagot :

jpmorin3

f(n) = 9n² - 5

1)

f(3)  on remplace n par 3

f(3) = 9 x 3² - 5 = 81 - 5 = -76

f(25) on remplace n par 25

f(25) = 9 x 25² - 5 = 9 x 625 - 5 = 5620

f(50) = 9 x 50² - 5 = 9 x 2500 - 5 = 22495

2)

Existe t il des entiers n tels que f(n) = -5 ?

on cherche s'il existe une valeur de n qui donne à 9n² - 5 la valeur -5

9n² - 5 = -5

9n² = 0

n = 0

il en existe une c'est 0

3.

Existe t il des entiers n tels que f(n) = -6 ?

9n² - 5 = -6

9n² = -6 + 5

9n² = -1

9n² est toujours positif et ne peut être égal à -1

il n'existe pas de valeur de n telle que f(n) = -6

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