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Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour cet exercice, Voici mon exercice: Soit (un) la suite définie par U(0)= 0 et pour tout n appartenant aux entiers naturels, U(n+1)= U(n)+n. 1) Calculer les premiers termes de la suite (un) et conjecturer une formule explicite pour (un). 2) Démontrer la conjecture de la question précédente. Où j'en suis: J'ai répondu à la première partie de la première question tel que U(1)= 0; U(2)= 1; U(3)= 3; U(4)= 6 et U(5)= 10. Je n'arrive pas à conjecturer une formule explicite pour cette suite. Merci d'avance.

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Bon, ça c'est pas amusant du tout comme question et, en toute honnêteté, je ne vois pas comment on peut conjecturer ça.

Je vais te donner la réponse (elle sort tout droit de la suite de ton cours), c'est n(n-1)/2. Si tu veux t'entraîner un peu, démontre ce résultat par récurrence, c'est un bon exercice.

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