Bonjour,
Les propriétés sont dans ton cours.
On calcule tout d'abord la longueur AE dans le triangle AEC rectangle en C: utiliser le th de Thalès, on a:
AF/AE= AB/AC *** AC= 5+2.5= 7.5
4/AE= 5/(5+2.5)
5 AE= 4 x 7.5
AE= 30/5
AE= 6 cm
On calcule la longueur CE dans le triangle AEC rectangle en E, utiliser le th de Pythagore, on a:
CE²= AC²- AE²
CE²= 7.5²-6²
CE= √20.25
CE= 4.5 cm.
On calcule la longueur DE dans le triangle ECD rectangle en C:
cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse
hypoténuse = côté adjacent / cos(angle)
DE = 4.5 / cos(60°) ***avec la calculatrice
DE= 4.5 / 0.5
DE= 9 cm
On calcule la longueur CD dans le triangle ECD rectangle en C:
côté opposé = tan(angle) x côté adjacent
CD = tan(60°) * 4.5
CD= 7.7942
CD≈ 7.8 cm
Si je ne me trompe pas de calculs, c'est un quadrilatère quelconque.
- Périmètre ACDE= AC+CD+DE+EA tu as toutes les mesures et calcule
- Aire ACDE= aire AED+ aire ECD
A= (6x4.5)/2 + (4.5x7.8)/2
A= 13.5+17.55
A= 31.05 cm².
