Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour je dois démontrer l’égalité 1+2+3+...(n-1)=(n*(n-1))/2 a l’aide de ces informations Je n’y comprends pas grand chose Merci d’avance

Bonjour Je Dois Démontrer Légalité 123n1nn12 A Laide De Ces Informations Je Ny Comprends Pas Grand Chose Merci Davance class=

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonjour, à l'aide de ces informations, comment veux-tu procéder ? Dans ta démonstration, Al-Karaji sait que 1+2+...+(n-1) = (n(n-1)) / 2 avant même de l'entamer, si tu veux réussir à démontrer cette formule, tu as 2 possibilités :

Récurrence, ou la méthode astucieuse.

Pour la méthode astucieuse, tu poses S = 1+2+...+(n-1). Puis en dessous, tu écris cette somme, mais à l'envers : S = (n-1)+(n-2)+...+1.

Ensuite, si tu sommes la 1re et la 2e expression, tu obtiens : 2S = [1+(n-1)] + [2+(n-2)] +...+ [n-1+1]. Tu vas sommer (n-1) fois le nombre n, donc 2S = n(n-1), d'où S = n(n-1) / 2.

Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.