Réponse :
1) a) exprimer l'aire de chacun des 4 petits rectangles en fonction de a, b, c et d
A1 = a x c ; A2 = a x d ; A3 = b x c ; A4 = b x d
b) en déduire une expression de l'aire du rectangle RSTU en fonction de a, b, c et d
A = A1 + A2 + A3 + A4
A = a x c + a x d + b x c + b x d
2) a) exprimer la longueur et la largeur du rectangle RSTU en fonction de a, b, c et d
L = a + b ; l = c + d
b) en déduire une nouvelle expression de l'aire de RSTU en fonction de a, b, c et d
A = L x l = (a+b) x (c + d)
3) quelle égalité peut-on en déduire des questions 1.b et 2.b
(a+b) x (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d
Explications étape par étape