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Thème 5 : Équations et inéquations
Exercice 1
Résoudre les équations suivantes :

1. 4x-1=0;
2. 4(x+2)=1 ;
3. 2x-3=3x+1;


Exercice 2
Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite :

1. 3x+2<5;
2. 5>1-2x
; 3. x+43 x-4;
4. 2(x-1)<3(2-x)-5.

Exercice 3

Si j'achète 3 disques au même prix, je paie la même somme que si j'en achète un seul avec un livre
qui coûte 25€. Combien coûte un disque ?

Vous pouvez m’aider en m’expliquant s’ils vous plaît

Sagot :

Réponse :

EX1

résoudre les équations suivantes

1) 4 x - 1 = 0 ⇔ 4 x = 1 ⇔ x = 1/4

2) 4(x + 2) = 1 ⇔ 4 x + 8 = 1 ⇔ 4 x = 1 - 8 = - 7 ⇔ x = - 7/4

3) 2 x - 3 = 3 x + 1 ⇔ - 3 - 1 = 3 x - 2 x ⇔ - 4 = x ⇔ x = - 4

EX2

Résoudre les inéquations et représenter les solutions sur une droite

1) 3 x + 2 < 5 ⇔ 3 x < 5-2 ⇔ x < 3/3 ⇔ x < 1    ../..../...../...../.....1[......

2) 5 > 1 - 2 x ⇔ 5 - 1 > - 2 x ⇔ 4 > - 2 x ⇔ x > - 2    .....]-2../..../..../..../.......

3)  pas possible de la faire

4) 2(x - 1) < 3(2 - x) - 5 ⇔ 2 x - 2 < 6 - 3 x - 5 ⇔ 2 x - 2 < 1 - 3 x

⇔ 2 x + 3 x < 1 + 5 ⇔ 5 x < 6 ⇔ x < 6/5     ..../...../....../....../..../...6/5[....  

ex3

soit x : le prix du disque

on écrit l'équation comme suit:  3 x = x + 25  ⇔ 3 x - x = 25 ⇔ 2 x = 25

⇔ x = 25/2 = 12.5 €  

Explications étape par étape

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