Bonjour,
⇒ Je vais commencer par calculer le volume de terreau dont aura besoin Eric.
- On nous dit qu'il veut remplir le potager à [tex]\frac{2}{3}[/tex] de sa hauteur ([tex]h[/tex]) donc on va commencer par calculer la hauteur du parallélépipède qu'on devra calculer:
[tex]h = \frac{2}{3} . 25 = 16,667 cm \\ou\\h = \frac{25}{3} .2 = 16,667 cm[/tex]
NB: c'est le même calcul je le met juste sous les 2 formes au cas où, pour que tu comprennes mieux
- Pour les autres mesures on les a déjà sur le Doc.1:
Longueur ([tex]L[/tex]) = 200cm
largeur ([tex]l[/tex]) = 50cm
- On utilise alors la formule de l'aire d'un parallélépipède rectangle (dit aussi "pavé droit"):
[tex]A = L.l.h[/tex]
[tex]A = 200.50.16,667\\A = 166 666, 667 cm^3[/tex]
⇒ La relation entre les cm³ et les litres est de: 1 L = 1000 cm³ (voir abaque, image ci-jointe)
Donc on fait
[tex]\frac{166666,667}{1000} = 166,666667[/tex]
Ce qui donne 166,667 L et puisque les sacs se vendent par 50 litres on fait
[tex]\frac{166,667}{50} = 3,33334[/tex]
- Puisqu'on ne peut pas acheter 0,33334 sac (^^) Il faut acheter 4 sacs de Terreau pour remplir le potager d'Eric ce qui lui coutera 31,60€
⇒ Je vais calculer le volume de terreau occupé pour un seul carré de carottes (pour les grands et les petits) (voir dessin 2)
- Un plan de carotte du coté gauche:
[tex]A_{carotte} = 16,667.33,333.16,667\\A_{carotte} = 9259,26 cm^3[/tex]
- Un plan de carotte du coté droit:
[tex]A_{carotte} = 10.20.16,667\\A_{carotte} = 3333,34 cm^3[/tex]
- Il suffit mtn de faire le total:
[tex]2.(9259,26)+4.(3333,34) = 31851,88 cm^3[/tex]
- 31 852 cm³ de terreau seront nécessaire pour les plants de carottes
J'espère t'avoir aidé, bonne journée :)
