imenhamidi0801
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour une question vrai ou faux justifier Seconde maths L'inverse d'un nombre irrationnel est un nombre irrationnel
Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Vrai

Explications étape par étape

Un nombre irrationnel se défini par le fait qu'il n'est pas notable sous la forme a/b avec a et b nombre entier relatif. Si on fait un raisonnement par l'absurde en se disant que c'est possible en notant I un nombre irrationnel on note :

1/I =a/b  avec a et b représentant laformule pour un nombre rationnel

Ainsi en manipulant cette équation nous pouvons obtenir I = b/a

Or on sait que I ne peut pas être égal à une fraction b/a avec b et a nombre entier relatif donc par raisonnement par l'absurde nous pouvons prouver que l'inverse d'une nombre irrationnel ne peut pas être un nombre rationnel.

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.