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je n’arrive pas du tout cette exercice svp help

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 3x2 – 12x – 15. On note Cf, la courbe représentative de la fonction f dans un repère (0, 7, 7).
1. (a) Donner les coordonnées du sommet de la parabole Cf
(b) Déterminer le sens de variation de la fonction sur R
2. (a) Calculer f', la dérivé de f.
(b) Déterminer le signe de f' sur R.
(c) Pourquoi le résultat obtenu à la question précédente, permet-il de confirmer
le résultat de la question ih)
3. (a) Démontrer que f(x) = 3(x + 1)(x - 5) (On pourra dans un premier temps dé-
velopper (x + 1)(x - 5), multiplier par 3 et vérifier que l'on retrouve f).
(b) Tracer une allure de la courbe représentative de la fonction f
(c) Dresser le tableau de signes de f sur R.

Sagot :

ayuda

comme pour l'autre exo tu ne prends pas ton cours - dommage..

f(x) = 3x² - 12x - 15

SELON TON COURS pour f(x) = ax² + bx + c

le sommet de la parabole sera : (-b/2a ; f(-b/2a)

ici a = 3 et b = - 12

donc tu trouves..

sens de variations - idem voir cours

il dépend du signe de a

ici a = +3 => donc sens de variations ? ouvre ton cahier

calcul de dérivée - prendre tableau de formules..

f(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹

reste à appliquer

signe de f'(x) - tu étudieras le signe de 6x - 12

développement de (x+1) (x-5) = x² - 5x + x - 5 = x² - 4x - 5

et 3 (x² - 4x - 5) = 3x² - 12x - 15