Réponse :
[tex]HG = \frac{28}{9}[/tex]
Explications étape par étape
Les droites (MN) et (FG) sont parallèles et les points H, M, F d'une part et H, N G d'autre part sont alignés dans le même sens, on peut appliquer le théorème de Thalès.
On obtient donc :
[tex]\frac{HN}{HG} =\frac{HM}{HF} =\frac{MN}{FG}[/tex]
[tex]\frac{4}{HG} =\frac{HM}{HF} =\frac{7}{9}[/tex]
[tex]HG= 4*\frac{7}{9} = \frac{28}{9}[/tex]