Réponse :
1) quelle est la nature de la courbe tracée ? Justifier
la courbe tracée est une parabole d'équation y = - 3.72 x²+ 1.43 x (polynôme de degré 2)
2) démontrer algébriquement que la longueur du saut de la grenouille est de 0.38 m
on écrit y = 0 ⇔ - 3.72 x² + 1.43 x = 0 ⇔ x(- 3.72 x + 1.43) = 0
⇔ - 3.72 x + 1.43 = 0 ⇔ x = 1.43/3.72 ≈ 0.38 m
3) en déduire la hauteur maximale(en cm près) atteinte par la grenouille
y = - 3.72 x² + 1.43 x
y ' = - 7.44 x + 1.43 ⇔ y ' = 0 ⇔ - 7.44 x + 1.43 = 0 ⇔
x = 1.43/7.44 ≈ 0.19 m
donc y = - 3.72 *(0.19)²+ 1.43*0.19 = - 0.134 + 0.272 = 0.138 m ≈ 0.14 m
en effet l'équation de la courbe est
Explications étape par étape