Réponse :
Bonsoir
a) Nombre d'arrangements possibles de 5 personnes en ligne : 5! = 5*4*3*2*1 = 120
en cercle 5!/5 = 4! = 24
b) Il y a 26 lettres et 10 chiffres
nombre de plaques en autorisant les répétitions : 26⁴ × 10³ = 456 976 000
nombre de plaques sans répétition : 26!/22! × 10!/7! = 258 336 000
c) le nombre total de codes de 4 chiffres est : 10⁴ = 10 000
Le nombre de codes de 4 chiffres sans chiffre 9 est : 9⁴ = 6561
Le nombre de codes de 4 chiffres comprenant au moins un 9 est : 10 000 - 6561 = 3439
d) Le nombre total d'arrangements dans un jeu de 32 cartes est : 32!
Le nombre de cas favorables(roi et dame de trèfle côte à côte) est : 2*31 = 62
La probabilité que le roi et la dame de trèfle soient côte à côte est : 62/32!
