lysa03
Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ces exercices de maths svp, niveau première S - suites numériques
Merci d’avance


Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Ces Exercices De Maths Svp Niveau Première S Suites Numériques Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

EX1

pour tout entier naturel n;  Un = (2 n - 5)/(n + 1)

1) calculer   U0 , U3  et U9

U0 = - 5

U3 = (2*3 - 5)/(3+1) = 1/4

U9 = (2*9 - 5)/(9+1) = 13/10

2) le premier terme de la suite  vaut :  U0 = - 5

3) exprimer Un+1 en fonction de n

    Un+1 = (2(n+1) - 5)/(n+1 + 1)  = (2 n + 2 - 5)/(n+2) = (2 n - 3)/(n+2)

4) étudier la monotonie de la suite

soit f une fonction définie sur [0 ; + ∞[ et la suite Un = f(n)

f(x) = (2 x - 5)/(x+1) ; f est dérivable sur [0 ; + ∞[

et f '(x) = (2 x - 5 - 2(x+1))/(x+1)² = - 7/(x + 1)²  or  (x+1)² > 0  et - 7 < 0

donc f '(x) < 0  donc f est décroissante sur [0 ; + ∞[  et (Un) est décroissante sur N

Explications étape par étape

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.