Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ces exercices de maths svp, niveau première S - suites numériques
Merci d’avance


Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Ces Exercices De Maths Svp Niveau Première S Suites Numériques Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

EX1

pour tout entier naturel n;  Un = (2 n - 5)/(n + 1)

1) calculer   U0 , U3  et U9

U0 = - 5

U3 = (2*3 - 5)/(3+1) = 1/4

U9 = (2*9 - 5)/(9+1) = 13/10

2) le premier terme de la suite  vaut :  U0 = - 5

3) exprimer Un+1 en fonction de n

    Un+1 = (2(n+1) - 5)/(n+1 + 1)  = (2 n + 2 - 5)/(n+2) = (2 n - 3)/(n+2)

4) étudier la monotonie de la suite

soit f une fonction définie sur [0 ; + ∞[ et la suite Un = f(n)

f(x) = (2 x - 5)/(x+1) ; f est dérivable sur [0 ; + ∞[

et f '(x) = (2 x - 5 - 2(x+1))/(x+1)² = - 7/(x + 1)²  or  (x+1)² > 0  et - 7 < 0

donc f '(x) < 0  donc f est décroissante sur [0 ; + ∞[  et (Un) est décroissante sur N

Explications étape par étape

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.