bjr
les oiseaux volent à la même vitesse et mettent le même temps pour aller de P₁ à M et de P₂ à M
cela veut dire que ces distances sont égales : P₁M = P₂M
Soit A le pied du poteau de 30 m et B le pied du poteau de 40 m
le triangles P₁AM et P₂BM sont rectangles
on utilise le théorème de Pythagore
P₁M² = P₁A² + AM²
P₂M² = P₂B² + BM²
puisque P₁M = P₂M
on a P₁A² + AM² = P₂B² + BM² (1)
avec :
P₁A = 30
P₂B = 40
on pose AM = x
BM = 50 -x
on remplace dans (1)
30² + x² = 40² + (50 - x)²
900 + x² = 1600 + 50² - 2*50x + x²
900 + x² = 1600 + 2500 - 100x +x²
900 = 1600 + 2500 - 100x
100x = 1600 + 2500 - 900
100x = 3200
x = 32
AM = 32 m
la mare est à 32 m du pied du poteau P₁A
