bjr
x ∈ N
1)
si x est un naturel son double 2x est un naturel et 2x + 1 est aussi un naturel
2x + 1 ∈ N est toujours vraie
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : N
2)
puisque 2x + 1 est toujours un naturel, il est toujours un rationnel
N ⊂ Q
2x + 1 ∈ Q est toujours vraie
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : N
3)
3x - 7 ∈ N n'est pas toujours vraie
contre-exemple
si x = 2 alors 3*2 - 7 = -1
-1 n'est pas un naturel
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : Z
4)
(x -6)/2 ∈ Z n'est pas toujours vraie
contre-exemple
si x = 1 alors (1 - 6)/2 = -5/2 = -2,5
-2,5 n'est pas un entier
le numérateur est toujours un entier, si on le divise par 2 on obtient un décimal
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : D
5)
(x + 1)/√2 ∈ R
x + 1 est toujours un entier
en le divisant par √2 on obtient un irrationnel (donc un réel)
égalité toujours vraie
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : R
6)
√x ∈ Q n'est pas toujours vraie
contre-exemple
si x = 2 alors √2 n'est pas un rationnel
plus petit ensemble qui rend l'affirmation toujours vraie : R
