Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.
Sagot :
bjr
a)
-2x + 5y = 23 (1)
-3x + y = 15 (2)
méthode : dans l'une de équations on exprime l'une des inconnues en
fonction de l'autre, puis on remplace dans la seconde équation.
on choisit ce qui permet les calculs les plus simples
ici ce sera y dans (2) car son coefficient est 1
(2) => y = 15 + 3x (3)
on remplace y par 15 + 3x dans (1)
-2x + 5(15 + 3x) = 23
on obtient une équation à une inconnue que l'on résout
-2x + 75 + 15x = 23
13x = 23 - 75
13x = - 52
x = -52/13
x = - 4
on calcule y dans (3) y = 15 + 3x
y = 15 - 12
y = 3
solution : (-4 ; 3]
b)
2x + 3y = 3
-7y + 2x = -2
que l'on écrit
2x + 3y = 3
2x - 7y = -2 ( x et y dans le même ordre)
méthode : il faut rendre opposés les coefficients de l'une des variables
ici on choisit x
2x + 3y = 3
2x - 7y = -2 | *(-1) ; on multiplie les 2 membres par -1
d'où
2x + 3y = 3 (1)
-2x + 7y = 2 (2)
on ajoute (1) et (2) membre à membre (les termes en x disparaissent)
2x + 3y -2x + 7y = 3 + 2
10y = 5
y = 5/10
y = 1/2
on remplace y par 1/2 dans (1)
2x + 3/2 = 3
2x = 3 - 3/2
2x = 3/2
x = 3/4
solution (3/4 ; 1/2)
c)
il faut construire les droites D1 et D2
D1 d'équation 2x + y = 4
D2 d'équation -3x - 2y = -7
• droite D1
1er point : si y = 0 alors x = 2 A(2 ; 0)
2e point : si x = 0 alors y = 4 B(0 ; 4)
• droite D2
si x = 3 alors -9 - 2y = -7
-9 + 7 = 2y
-2 = 2y
y = -1 C(3 ; -1)
si x = -1 alors 3 - 2y = -7
3 + 7 = 2y
10 = 2y
y = 5 D(-1 ; 5)
on trace les droites (AB) et (CD) et on lit les coordonnées du point d'intersection
solution : (1 ; 2)
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.