Soulaimane20
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Bonsoir, (niveau bac) J'ai besoin de votre aide pour ces deux exercices s'il vous plaît.. Merci d'avance

Bonsoir Niveau Bac Jai Besoin De Votre Aide Pour Ces Deux Exercices Sil Vous Plaît Merci Davance class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Exercice 2

a²-2b² = 1. Déjà si tu appliques le théorème de Bézout, tu sais que a² et 2b² sont premiers entre eux, donc, comme 2b² est pair, a² est impair, donc a est impair.

Reste à montrer que b est pair, ce qui équivaut à b² pair.

On a : 2b² = a²-1 = (a-1)(a+1). Les deux facteurs de ce produit sont pairs, donc a²-1 est divisible par 4, donc b² est pair : b est pair.

Exercice 3

Il suffit de factoriser : A = n(n-1)(n+1).

Ce sont trois entiers consécutifs, l'un d'entre eux est un multiple de 3, donc leur produit est divisible par 3.

Explications étape par étape

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