Bonjour !
Alors, le but de l'exo est de comprendre si E,F et G sont sur un cercle d'n rayon inconnu et de centre A.
Imaginons que c'est le cas. Alors [AE], [AF] et [AG] sont des rayons de ce cercle.
Et on sait que tous les rayons d'un cercle sont égaux entre eux (de même longueur). En gros : [AE] = [AF] = [AG].
Il suffit donc de mesurer les distances AE, AF et AG et vérifier qu'elles sont égales, en utilisant la formule de la distance euclidienne.
Distance euclidienne :
Soient deux points A(x1,y1) et B(x2,y2) donnés. la distance entre ces deux points est donnée par la formule :
[tex]Dist_a,b = \sqrt{(x_1-x_2)^{2} + (y_1-y_2)^{2} }[/tex]
Donc par exemple la distance AE sera égale à :
[tex]AE = \sqrt{(8-11)^{2} + (-2 - 0)^{2}} = \sqrt{(-3)^{2} + (-2)^{2} } = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}[/tex]
Ensuite :
[tex]AF = \sqrt{(8-6)^{2} +(-2-1)^{2} } = \sqrt{(2)^{2} +(-3)^{2} } = \sqrt{4 +9 } = \sqrt{13}[/tex]
[tex]AG = \sqrt{(8-5)^{2} +(-2-(-4))^{2} } = \sqrt{(3)^{2} +(2)^{2} } = \sqrt{9 +4} = \sqrt{13 }[/tex]
Les distances sont toutes égales, les points sont situés sur le cercle de centre A et de rayon √(13).
Voilà !
